Григорий Мишонзник родился в 1902 году в Кишинёве . В 1919-1920 годах обучался в академии пластических искусств у Шнеера Когана и Александра Плэмэдялэ, где изучал иконопись и овладел техникой темперы по левкасу на деревянной основе. Продолжил обучение в бухарестской Академии художеств.

В 1922 г. Мишонзник через Стамбул перебрался в Марсель, а оттуда в Париж. Здесь он продолжил обучение в Школе изящных искусств (École des Beaux-Arts) и в 1924 году познакомился с Максом Эрнстом, который ввёл его в круг местных сюрреалистов — Андре Бретона, Поля Элюара, Луи Арагона и Андре Массона. Приблизительно в это же время Мишонзник особенно сдружился с Хаимом Сутином.

В 1928 году художник сблизился с Генри Миллером (американским писателeм и художникoм), который стал его ближайшим другом на всю жизнь, и изменил имя на Грегуар Мишонц (Michonze). В 1927-1930 годах он рисовал главным образом натюрморты в сюрреалистическом ключе, участвовал в театральном ревю Клода Серне (Claude Sernet) «Discontinuité», а также иллюстрировал тексты близких ему румынских экспатриантов Иларие Воронки, Тристана Цары, Б. Фондана и Брассая.

С 1931 г. Мишонц жил на юге Франции в Приморских Альпах. Именно в этот период он разработал собственный стиль.
В 1934-1936 годах он выставлялся в Salon des Surindépendants, где описывал свои работы как «сюрреалистичный натурализм». Общался с Максом Жакобом, Ильяздом, Робером Десносом и Антоненом Арто. В 1937 году впервые посетил США, жил в Нью-Йорке и Массачусетсе, женился на шотландской художнице Уне МакЛин .

В начале Второй мировой войны (1939) Мишонц ушёл в армию, воевал в составе французского артиллерийского подразделения, попал в плен и в декабре 1940 года был интернирован в лагерь для военнопленных Stalag 90 под Бременом в Германии. В 1942 году он был освобождён и вернулся во Францию, где скрывался от депортации. В 1943 году тяжело пережил смерть близкого друга — художника Хаима Сутина. К концу войны Мишонц узнаёт, что его отец и двое братьев погибли в гетто Транснистрии, а матери удалось спастись и перебраться в подмандатную Палестину.

После войны Мишонц открыл ателье на улице Сены (rue de Seine). В 1947 году получил французское гражданство, а ещё через два года его работа «La moisson» (Урожай) была приобретена Французским фондом современного искусства. В 1948 он жил в Шотландии и Англии; первая британская выставка его работ прошла в лондонской Arcade Gallery в 1946 году.

Начиная с 1954 г. Мишонц многократно посещал США, где жил близкий друг Генри Миллер, а также Израиль, где жила его мать. В 1967 он приобрёл виллу в Труа, где устроил новое ателье и выставил собственные работы. Умер 29 декабря 1982 года в своём парижском ателье от повторного сердечного приступа.

Грегуар Мишонц известен главным образом своими пейзажами и насыщенными символизмом групповыми полотнами. В письме к британскому искусствоведу П. Стоуну (1959) Мишонц писал:
«Предметы моих работ не имеют предмета. Они существуют исключительно в поэтических целях. Если поэзия в наличии, канва закончена. Никаких историй. Только чистая поэзия, и желательно без названия».