Штефан Одажиу родился 20 октября 1965 года. Согласно распространенной пресс-службой правительства официальном биографии, в 1990 году закончил с отличием Технический Университет Молдавии по специальности "Технология вина", был обладателем Ленинской стипендии.

Работал на экспериментальном вино-коньячном предприятии "Винэрия-Бардар". Занимал должность инженера-технолога, главного инженера, производственного директора. С 1998 по 2001 год работал генеральным директором АО "Винэрия-Бардар". В июне 2001 года стал главным государственным советником по экономическим проблемам правительства Молдовы.

Штефан Одажиу является председателем Союза виноделов Кишиневского уезда, обладатель почетного диплома эксперта Международного конкурса вин и коньяков "Ялта-Золотой грифон - 2000". Является доктором технических наук, автором более 30 научных работ и изобретений. Награжден Орденом "Глория Мунчий", и знаком "Ом емерит" и Орденом изобретателей Бельгии.

Должность министра экономики, вице-премьер-министра Молдовы оставалась вакантной на протяжении трех с половиной месяцев. Прежний министр Андрей Куку был освобожден от должности 2 февраля в связи со скандалом вокруг Молдавского Металлургического Завода. На заседании Высшего совета безопасности президент Молдавии Владимир Воронин обвинил его в лоббировании интересов этого предприятия, которое является основным налогоплательщиком в бюджет непризнанной Приднестровской республики.