А начинал Калягин свой актерский путь в театральном училище им.Щукина, по окончании которого в 1965 году он поступил в театр на Таганке, затем работал в театре им.Ермоловой и 20 лет - с 1971 по 1991 годы - работал в Московском художественном академическом театре под руководством Олега Николаевича Ефремова, которого он считаем своим Учителем.

В кино Калягин пришел в 1967 году и с тех пор снялся в более, чем полусотне картин. Он работал с такими известными режиссерами как Никита Михалков и снялся в трех его картинах: "Свой среди чудих, чужой среди своих", "Раба Любви", "Неоконченная пьеса для механического пианино". За роль Платонова в этом фильме Калягин удостоен многих международных и отечественных наград, и в том одной из премий за лучшую мужскую роль международного фестиваля в Колумбии.

Калягин проявил себя и как театральный педагог. Он преподавал актерское мастерство в международной школе театрального искусства им.Чехова в Швейцарии, в школе драматического искусства в Оксфорде в Англии и в чеховской школе театрального искусства в Париже. Однако сегодня главная его забота и его любовь - это его театра "ЕТ сetera", в репертуаре которого сейчас уже 12 премьер. На этой сцене Калягин выступает и как постановщик. Он поставил такие спектакли как "Руководство для желающих жениться" по Чехову и "Лекарь поневоле" по Мольеру, и как артист.