Это число, которое равняется двум в степени 6972593 минус единица, вручную не только не найти, но и не написать. Поэтому Хаджратвала использовал свой ПК и специальное программное обеспечение, созданное Джорджем Уолтмэном, руководителем крупномасштабного проекта совместных вычислений. Проект имеет официальное наименование "Поиск больших простых чисел Мерсенна с использованием Интернета" (GIMPS) и реализуется на платформе сетевой компании Entropia.com, Inc. (основатель и руководитель - Скотт Куровски), предоставившей технологии и сервисы распределенных компьютерных вычислений.

Найан являлся рядовым участником этого проекта, объединяющего десятки тысяч пользователей Интернета. Единственное, что требуется от участников проекта, - подключить свои компьютеры через Интернет к виртуальной сети, созданной фирмой Entropia специально для решения задачи поиска больших простых чисел Мерсенна. В результате неиспользуемые в повседневной работе мощности этих ПК объединяются, и все вместе они работают как один мощный суперкомпьютер.

Число, которое нашел Найан Хаджратвала, является, несмотря на свои внушительные размеры, всего-навсего 38-м по счету простым числом Мерсенна. А кому до него удалось добиться успеха? В январе 1998 года участник проекта GIMPS Роланд Кларксон нашел предыдущее, 37-е число, которое содержало чуть меньше миллиона цифр. Еще два числа Мерсенна - 36-е и 35-е - были найдены в августе 1997 и ноябре 1996 года. Их обнаружили соответственно Гордон Спенс и Джоэл Арменгод, также являющиеся участниками проекта GIMPS. Интересно, кому улыбнется удача в следующий раз. Может быть, Вам, уважаемый читатель?

Итак, что же это за числа, которые ищут десятки тысяч людей? Речь идет о больших (насколько больших, будет сказано ниже) простых числах Мерсенна, названных так в честь французского монаха Марэна Мерсенна (на фото), жившего на рубеже 16-17 веков и изучавшего математику. Число, как известно, называется простым, если оно делится только на единицу и на себя. Первые пять простых чисел выглядят так: 2, 3, 5, 7, 11. Число 6, к примеру, не является простым, поскольку, кроме единицы и себя, делится еще на 2 и на 3.

Имя Мерсенна носят не все простые числа, а только полученные определенным способом. Дело в том, что этот средневековый любитель открытий одним из первых попытался вывести универсальную формулу получения простых чисел. Попытки оказались неудачными, однако предложенная им в 1644 году довольно изящная формула все же позволяет получать отдельные простые числа. Формула эта имеет следующий вид: два в степени p минус единица, где p - простое число. Далеко не все получаемые с помощью этой формулы числа являются простыми, но уж если таким путем удается найти простое число, то оно-то и является простым числом Мерсенна.

А кому они вообще нужны, эти простые числа, тем более простые числа Мерсенна с таким умопомрачительным количеством цифр? Оказывается, они являются краеугольным камнем при создании мощной защиты для стремительно развивающейся электронной коммерции и для такой удобной штуки, как электронная почта. Кроме того, они исключительно важны для перспективных разработок в области криптографии и для некоторых направлений теоретической и прикладной математики. Именно поэтому некий спонсор, пожелавший остаться неизвестным, выделил более полумиллиона долларов в призовой фонд EFF, предназначенный для тех счастливчиков, кому удастся найти четыре больших простых числа Мерсенна. Слово "больших" здесь означает, что количество цифр в наименьшем из этих чисел должно составлять не менее одного миллиона. Впрочем, Вы уже знаете, что один везунок уже отхватил свои 50000 долларов за число, состоящее из двух с лишним миллионов цифр. Поэтому сейчас призовой фонд составляет ровно 500000 долларов, а найти нужно уже не четыре, а только три больших простых числа Мерсенна.

Каковы же условия этого конкурса EFF? Они чрезвычайно просты, как первые пять простых чисел. Тому, кто быстрее всех найдет простое число Мерсенна, имеющее не менее 10 млн. цифр, выплачивается денежный приз в размере 100000 долларов. Тот, кому удастся найти число, состоящее из 100 млн. цифр, получит 150000 долларов. И, наконец, за простое число из 1 млрд. цифр полагается сумма в размере 250000 долларов. Искать можно как в одиночку, так и в составе группы. Главное после нахождения - документальное подтверждение его даты и точного времени, чтобы конкуренты не могли оспорить Ваш приоритет. Подробнейшее описание того, что и кому направлять в случае, если Вам посчастливится обнаружить одно из таких чисел, имеется на сайте EFF.

Раньше математикам требовались годы для нахождения и проверки очередного простого числа Мерсенна. Например, первое десятизначное число - два в степени 31 минус единица - было найдено великим Леонардом Эйлером в 1772 году. Число с количеством цифр свыше десяти впервые было обнаружено французским математиком Люка еще через сто с лишним лет. То и другое было сделано, естественно, вручную. С начала 50-х годов нашего века для поиска простых чисел стали применяться компьютеры, и дело пошло быстрее. Были получены простые числа Мерсенна с количеством цифр свыше 100 (1952 год), свыше 1000 (1961 год), свыше 10000 (1979 год) и свыше 100000 (1992 год).

Появление персональных компьютеров, сетевых технологий и распределенных вычислений привело к принципиальному изменению ситуации: была открыта дверь в мир простых чисел - гигантов. Теперь, когда промышленность ежегодно выпускает миллионы новых компьютеров, многие задачи, которые раньше было просто невозможно решить традиционными методами, поддаются решению объединенными усилиями пользователей Интернета. Именно этим объясняется успех проекта GIMPS, участниками которого за последние четыре года найдены четыре самых больших простых числа Мерсенна.

Как же нужно действовать, чтобы найти хотя бы одно большое простое число Мерсенна из оставшихся трех, на которые объявлен конкурс EFF? Сделать это в одиночку довольно сложно - ведь Вам потребуется самостоятельно проверить, является ли полученное Вами с помощью формулы Мерсенна огромное число простым. На такую проверку уйдет не меньше года, даже если в Вашем ПК стоит процессор Pentium III с тактовой частотой 500 МГц.

Однако не стоит опускать руки. К Вашим услугам организаторы и руководители проекта GIMPS, всегда готовые включить Вас в состав своей разбросанной по всей планете команды. Они предоставят в Ваше распоряжение соответствующие бесплатные программы, причем для самых различных операционных систем: Windows 95/98/NT, Linux, FreeBSD и Windows 3.1, обеспечат подключение Вашего ПК через Интернет к сети компании Entropia и возьмут на себя все бюрократические хлопоты, если Вы найдете искомое число Мерсенна. Но за все эти удобства придется поделиться частью Вашего приза. Впрочем, все эти условия подробно изложены на Web-сайте GIMPS, откуда Вы можете не только скачать необходимое программное обеспечение, но и узнать массу интересных и полезных вещей.

Кстати, первый призер данного конкурса EFF Найан Хаджратвала нашел свое число через 111 дней, причем вычисления на его ПК с процессором Pentium II 350 МГц велись с перерывами. Если бы он использовал свой компьютер исключительно в рамках проекта GIMPS, то на получение результата ушло бы всего три недели.

Успехов Вам, сетевые кладоискатели цифровой эпохи!