По его словам, на оплату услуг врачей россияне ежегодно тратят около 600 миллионов долларов. Такие платежи принято называть взятками, однако Шевченко считает это некорректным: "не считаю уместным подобное определение оплаты труда медиков. Может, несколько цинично такое сравнение, но рискну его привести. Почему платить сантехнику из своего кармана - норма, не обзываемая взяткой, а оплату тяжелейшего труда, труда, от которого зависит наше здоровье, а нередко и сама жизнь, мы предаем анафеме?!"

Шевченко предложил создать солидарные больничные кассы и солидарный национальный банк здоровья - учреждения, через которые обычные граждане смогут софинансировть российское здравоохранение. По мнению министра, такая практика окажется успешной: многие люди готовы отчислять на здравоохранение больше, чем 3,6 процента от дохода, указанные в нынешнем законодательстве.

Также, в обширном обращении, опубликованном в Российской газете, Шевченко говорит о необходимости реформировать всю систему ОМС, созданную в начале 90-х: "никто тогда не думал о качестве медицинской помощи и высоких технологиях. Все боролись за выживание. И выжили". Но теперь, по словам министра, "кризис прошел. Наша медицина уже не напоминает умирающего больного. Вот и существующая система обязательного медицинского страхования, хоть как-то сработавшая в кризисное время, абсолютно не подходит для конструктивной работы в современных, относительно устойчивых условиях".