Впервые взяла в руки ракетку в возрасте 5 лет. Теннис ей понравился, но долгое время оставался лишь хобби, которое потом переросло в профессиональную деятельность.

В 1988 приняла участие в первом в своей жизни турнире. А через год она уже выигрывает открытый теннисный турнир, проходивший в Москве.

В 1991 вместе с матерью переезжает в США, чтобы тренироваться в Теннисной академии Ника Боллетьери (Брэйдентон, штат Флорида).

В 1995 Курникова становится победительницей на турнире Orange Bowl, европейских чемпионатах и открытом чемпионате Италии среди юниоров, а также чемпионкой ITF среди юниоров. Кроме того, она вышла в полуфинал Уимблдонского турнира и четвертьфинал открытого чемпионата Франции среди юниоров. Так в 14 лет Курникова становится профессиональной теннисисткой.

После выигрыша в 1996 турнира-сателлита в Мидлэнде, штат Мичиган, и в Рокфорде, штат Иллинойс, она признана лучшим новичком Corel WTA Tour.

В 1997 наибольших своих успехов Курникова достигла на Уимблдоне, дойдя до полуфинала этого турнира.

В настоящее время Анна Курникова продолжает полностью посвящать себя теннису.

В ее личной жизни тоже бурлят страсти. После разрыва помолвки с хоккеистом Павлом Буре Анна решила соединить свою жизнь с хоккеистом Сергеем Федоровым.