Григорий Наумович Чухрай родился 23 мая 1921 года в городе Мелитополе Днепропетровской (в настоящее время Запорожской) области. Родители Григория прожили вместе недолго. После того, как они разошлись, Чухрай остался с матерью и взял ее фамилию.

Во время Великой Отечественной войны Григорий Чухрай был десантником, участвовал в боях на Южном, Сталинградском, Донском, 1-м и 3-м Украинских фронтах. В ходе боев за Дон стал младшим лейтенантом. Был четырежды ранен. В декабре 1945 года в звании гвардии старшего лейтенанта уволен в запас по ранению. Награжден орденами Отечественной войны I и II степени, Красной Звезды, чехословацким орденом "Партизанская звезда", медалями "За оборону Сталинграда", "За взятие Вены", "За победу над Германией", четырьмя медалями ЧССР и другими наградами.

В 1946 году Григорий Чухрай поступил во Всесоюзный институт кинематографии на режиссерский факультет. С 1953 года работал в Киевской студии художественных фильмов (в настоящее время - студия имени Довженко). С 1955 года работал на «Мосфильме». Среди его картин «Сорок первый» (1956), "Баллада о солдате" (1959), "Чистое небо" (1961). За этими картинами последовали "Жили-были старик со старухой" (1964), "Память" (1970), "Трясина" (2 серии, 1977).

Григорий Чухрай - народный артист СССР (1981), народный артист РСФСР (1969), лауреат Ленинской премии (1961), Заслуженный деятель искусств РСФСР (1962).